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//Polinomios en Scilab
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// Polinomio definido por sus raices

p = poly([0 1 1 2], 's')

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// Hallando las raices del polinomio

roots(p)

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// Polinomio definido por sus coeficients

q = poly([1 0 1 2], 's','coeff')

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// Operaciones con polinomios

p * q // Multiplicacion

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p/ q // Division

// De igual forma otras operaciones pueden ser realizadas, ej.: suma, resta, potenciacion, etc.
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[r, c] = pdiv(p,q) // Efectuando la division: c=cociente, r=resto

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horner(p,1) // Evaluando el polinomio para x = 1

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horner(p, 2) // Evaluando el polinomio para x = 2

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horner(p, -1) // Evaluando el polinomio para x = -1

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// Matrices de polinomios

x = poly(0,'x')

A = [ 1/x  (x +1)/(x + 2);
      x/(x+3), x^2 ]
      
      
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inv(A)

det(A)

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// Resolucion de Sistemas No Lineales
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// Ejemplo de resolución

// Puntos de una Circunferencia
y1 = -2:0.1:2;
x1 = sqrt(4 - y1.^2); // Estas son solamente las raices positiva
n = length(x1);
for i = 1:n
  	xaux(1,i) = -x1(n-i+1);
  	yaux(1,i) = y1(n-i+1);
end

y1 = [ y1 yaux];
x1 = [x1 xaux];

n = length(x1);

// Puntos de una Parabola
x2 = -2:(2-(-2))/(n-1):2;
y2 = x2.^2 - 2*x2 + 0.5;

// Grafico de ambas curvas
plot2d([x1' x2'],[ y1' y2'], style = [1,2],leg="CIA@PARABOLA",rect=[-2,-2,2,2])

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//
// Sistema de ecuaciones que queremos resolver
// F(x,y) = ! x^2 + y^2 - 4      ! = ! 0 !
//          ! x^2 - 2 x - y + 0.5!   ! 0 !
//

// Abrir archivo F donde se define la funcion F

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//
// Abrir archivo JF donde se define el Jacobiano de la funcion F
// JF(x,y) = ! 2*x         2*y !
//           ! 2*x - 2     - 1 !

// Llamando a las funciones F y JF
getf("F.sci")
getf("JF.sci")

// Resolviendo el sistema de ecuaciones Z = fsolve((x0,y0), F, JF)

x0 = -2;
y0 = 0;

Z = fsolve([x0 y0], F, JF)  

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// Buscando otra raiz

x0 = 0;
y0 = -2;

Z = fsolve([x0 y0], F, JF)  


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// Resolucion de Ecuaciones Diferenciales
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// Ver Ejemplo: perro.sce