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// Problema del perro persiguiendo a su dueño 
// - Se calcula y grafica la trayectoria del perro
//     * Otros parametros del problema son:
//       * Posicion inicial del perro (x,y) = (0,0) 
//       * Velocidad del perro (Vp) = 10ms
//       * El dueño se mueve siguiendo una circunferencia de radio 100 metros y centro en (0,0)
//       * Posicion inicial del dueño (XD, YD) = (0,100)
//       * Posicion del dueño en el instante t es (XD, YD) = (100*sin(omega*t),100*cos(omega*t) )
//       * La velocidad del dueño VD = 5ms
//       * Tiempo inicial y final t0=0 y tf=10s

// - El sistema de ecuaciones a resolver es :
//  Vx= d(xp)/dt = Vp*(XD - xp)/sqrt((XD - xp)^2 + (YD-yp)^2)
//  Vy = d(yp)/dt = Vp*(YD - yp)/sqrt((XD - xp)^2 + (YD-yp)^2)

clear

t0  =  0; 
tf = 3.2;
n = 400;
delta_t = (tf-t0)/n;

t = t0:delta_t:tf;

VD = 2;
radio = 15;
omega = VD/radio;

Perro0 = [0  0]';  // Posicion inicial del perro

getf('derivada_perro.sci')

Perro = ode(Perro0,t0,t,derivada_perro);

Dueno = [ radio*sin(omega*t); 
          radio*cos(omega*t)];
          
          
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// Grafica
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X = [ Perro(1,:)' Dueno(1,:)'];
Y = [ Perro(2,:)' Dueno(2,:)'];

plot2d(X,Y,style=[-1,-2],leg="Perro@Dueno")